Construcción del icosaedro en 3D.
(Desarrollo en vídeo. (10'32'')

La construcción en 3D es muy similar a la que utilizamos en diédrico. Partimos de las dos secciones pentagonales superpuestas y de una cara (triángulo equilátero) abatida, todo ello sobre el plano horizontal. Giramos la cara abatida hacia arriba y hacia abajo para colocarla en sus posiciones correctas (en las verticales del vértice 1 y del centro 0 del icosaedro). Obtenemos de esta manera las dos primeras caras.
El resto resulta muy sencillo. Bastará hacer cinco copias de las caras halladas en forma radial. En este momento podemos determinar el centro del poliedro, punto medio de una de sus diagonales.
Sólo quedará determinar el vértice superior, que es el opuesto del inferior del poliedro.